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Problem 26

(2025년 시행) 2026학년도 수능 (확률과 통계) 26번 풀이

평균이 m 이고 표준편차가 5 인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 36 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 모평균 m 에 대한 신뢰도 99\:\% 의 신뢰구간이 1.2 \le m \le a 이다. a 의 값은? \begin{aligned} &\left(\t

(2025년 시행) 2026학년도 수능 (확률과 통계) · 공개 문제 DB

문제

평균이 m 이고 표준편차가 5 인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 36 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 모평균 m 에 대한 신뢰도 99\:\% 의 신뢰구간이 1.2 \le m \le a 이다. a 의 값은? \begin{aligned} &\left(\text{단}, Z \text{가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때}, \right.\\& \left. P(|Z| \le 2.58)=0.99 \text{로 계산한다.}\right)\end{aligned} ① 5.1 ② 5.2 ③ 5.3 ④ 5.4 ⑤ 5.5

정답

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