2026년 고1 3월 모의고사 (수학) 29번 풀이

0이 아닌 실수 a에 대하여 이차함수

f(x)=ax^{2}-3ax-4a^{2}-8a-2

가 있다. 이차함수 y=f(x)의 그래프의 꼭짓점을 \text{A}라 하고, 이 그래프가 y축과 만나는 점을 \text{B}라 하자. 세 점 \text{O}, \text{A}, \text{B}를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이가 \dfrac{3}{2}이 되도록 하는 모든 f(x)에 대하여 f(1)의 값의 합을 구하시오. (단, \text{O}는 원점이고, 점 \text{B}는 점 \text{O}가 아니다.)