2026년 고2 3월 모의고사 (수학) 12번 풀이

그림과 같이 함수 f(x)=2\sqrt{x}의 그래프와 함수 g(x)=\dfrac{1}{4} x^{2}(x \ge 0)의 그래프가 만나는 두 점 중 원점 \text{O}가 아닌 점을 \text{A}라 하고, 선분 \text{OA}를 1: 3으로 내분하는 점을 \text{P}라 하자. 점 \text{P}를 지나고 x축에 평행한 직선이 두 곡선 y=f(x), y=g(x)와 만나는 점을 각각 \text{B}, \text{C}라 할 때, 삼각형 \text{ABC}의 넓이는?

① \dfrac{19}{8}

② \dfrac{21}{8}

③ \dfrac{23}{8}

④ \dfrac{25}{8}

⑤ \dfrac{27}{8}