2026년 고2 3월 모의고사 (수학) 17번 풀이

그림과 같이 좌표평면 위에 원 C:(x-3)^{2}+(y-3)^{2}=9와 직선 y=mx\:(0 < m < 1)가 있다. 원 C의 중심을 \text{A}, 점 \text{A}에서 직선 y=mx에 내린 수선의 발을 \text{H}, 직선 y=mx가 원 C와 만나는 두 점 중 원점 \text{O}에 가까운 점을 \text{B}라 할 때, \overline{\text{OH}}:\overline{\text{BH}}=\sqrt{3}: 1이다. 상수 m의 값은?

① -5+3\sqrt{3}

② -\dfrac{3}{2}+\sqrt{3}

③ 2-\sqrt{3}

④ \dfrac{11}{2}-3\sqrt{3}

⑤ 3-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}