2026년 고2 3월 모의고사 (수학) 26번 풀이

두 실수 a \: (a \ne 0), b에 대하여 이차함수 f (x)를

f (x) = a (x-2) ^{2}+ b

라 하자. 모든 실수 k에 대하여 -k ^{2} \le x \le 3 + k ^{2}에서 함수 f (x)의 최댓값이 3 k ^{4}+ 12 k ^{2}일 때, a ^{2}+ b ^{2}의 값을 구하시오.