2026년 고3 3월 모의고사 (미적분) 25번 풀이

수열 \left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여

\displaystyle \sum_{k = 1}^{n}a_{k} = \sqrt{n + 2}

를 만족시킬 때, \lim \limits_{n \to \infty}\sqrt{n}a_{n}의 값은?

① \dfrac{1}{2}

② 1

③ \dfrac{3}{2}

④ 2

⑤ \dfrac{5}{2}