2026년 고3 3월 모의고사 (미적분) 29번 풀이

그림과 같이 자연수 n 에 대하여 \overline{\text{AC}} = \overline{\text{BC}} = 4 n + 2 인 사각형 \text{ABCD} 가 있다. 선분 \text{AB} 의 중점을 \text{P} , 선분 \text{BC} 의 중점을 \text{Q} 라 하고, 선분 \text{DQ} 가 선분 \text{AC} 와 만나는 점을 \text{R} 이라 하자. \angle\text{CAB} = \angle\text{PQR} , \overline{\text{CP}} = \sqrt{15 n ^{2}+ 16 n + 4} , \overline{\text{DR}}: \overline{\text{DC}} = 1: 2 일 때, \lim \limits_{n \to \infty}\left (\overline{\text{DR}}- \dfrac{4}{3}n \right) = \dfrac{q}{p} 이다. p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure