2026년 고3 3월 모의고사 (미적분) 30번 풀이

다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 k 의 값의 합을 구하시오. (단, k 는 20 이하의 자연수이다.) 두 정수 a , b 에 대하여 \lim \limits_{n \to \infty}|a| (a + b) ^{n} 의 값과 \lim \limits_{n \to \infty}\left| \dfrac{2 a + 2 b-20}{k}\right| ^{n} 의 값이 모두 존재하며 \lim \limits_{n \to \infty}|a| (a + b) ^{n} = \lim \limits_{n \to \infty}\left| \dfrac{2 a + 2 b-20}{k}\right| ^{n} 이 되도록 하는 정수 a , b 의 모든 순서쌍 (a,\: b) 의 개수는 19 이다.