Problem 21

2026년 고3 3월 모의고사 (공통) 21번 풀이

2026년 고3 3월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 1이고 f(0)=0인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수

g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}(f(t) - |f(t)|) dt

가 다음 조건을 만족시킬 때, f(4)의 값을 구하시오.

(가) x \ge k인 모든 실수 x에 대하여

g^{\prime}(x)=0을 만족시키는 실수 k의 최솟값이 2이다.

(나) g(2)=-8

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