2026년 고3 3월 모의고사 (기하) 25번 풀이

쌍곡선 \dfrac{x ^{2}}{5 a ^{2}}- \dfrac{y ^{2}}{a ^{2}+ 1} = 1의 한 점근선의 방정식이 y = - \dfrac{1}{2}x일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? \left(\text{단},\: a\text{는 양수이다.}\right)

① 2 \sqrt{5}

② 4 \sqrt{5}

③ 6 \sqrt{5}

④ 8 \sqrt{5}

⑤ 10 \sqrt{5}