Problem 25
2026년 고3 3월 모의고사 (기하) 25번 풀이
쌍곡선 \dfrac{x ^{2}}{5 a ^{2}}- \dfrac{y ^{2}}{a ^{2}+ 1} = 1 의 한 점근선의 방정식이 y = - \dfrac{1}{2}x 일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? \left(\text{단},\: a\text{는 양수이다.}\right)
문제
쌍곡선 \dfrac{x ^{2}}{5 a ^{2}}- \dfrac{y ^{2}}{a ^{2}+ 1} = 1 의 한 점근선의 방정식이 y = - \dfrac{1}{2}x 일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? \left(\text{단},\: a\text{는 양수이다.}\right) ① 2 \sqrt{5} ② 4 \sqrt{5} ③ 6 \sqrt{5} ④ 8 \sqrt{5} ⑤ 10 \sqrt{5}
정답
①
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