2026년 고3 3월 모의고사 (기하) 27번 풀이

두 점 \text{F}(c,\: 0) , \text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0) 을 초점으로 하고 장축의 길이가 8 인 타원이 있다. 점 \text{F} 를 지나고 기울기가 양수인 직선이 이 타원과 만나는 점 중 y 좌표가 양수인 점을 \text{P} , y 좌표가 음수인 점을 \text{Q} 라 하자. \overline{\text{FP}}: \overline{\text{FQ}} = 1: 2 , \overline{\text{F}^{\prime}\text{P}}: \overline{\text{F}^{\prime}\text{Q}} = 3: 2 일 때, c 의 값은? ① \dfrac{2 \sqrt{3}}{3} ② \dfrac{5 \sqrt{3}}{6} ③ \sqrt{3} ④ \dfrac{7 \sqrt{3}}{6} ⑤ \dfrac{4 \sqrt{3}}{3}