2026년 고3 3월 모의고사 (기하) 27번 풀이

두 점 \text{F}(c,\: 0), \text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0)을 초점으로 하고 장축의 길이가 8인 타원이 있다. 점 \text{F}를 지나고 기울기가 양수인 직선이 이 타원과 만나는 점 중 y좌표가 양수인 점을 \text{P}, y좌표가 음수인 점을 \text{Q}라 하자. \overline{\text{FP}}: \overline{\text{FQ}} = 1: 2, \overline{\text{F}^{\prime}\text{P}}: \overline{\text{F}^{\prime}\text{Q}} = 3: 2일 때, c의 값은?

① \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}

② \dfrac{5 \sqrt{3}}{6}

③ \sqrt{3}

④ \dfrac{7 \sqrt{3}}{6}

⑤ \dfrac{4 \sqrt{3}}{3}