2026년 고3 3월 모의고사 (기하) 28번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F}(c,\: 0) , \text{F}^{\prime}(-c,\: 0)\:(c > 0) 을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \text{P} 에 대하여 선분 \text{F}^{\prime}\text{P} 가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 \text{P} 가 아닌 점을 \text{Q} 라 하고, 점 \text{P} 를 중심으로 하고 점 \text{Q} 를 지나는 원을 C 라 하자. 원 C 가 x 축과 점 \text{F} 에서 접하고 \overline{\text{PQ}}+ \overline{\text{FQ}} = 1 일 때, 원 C 의 반지름의 길이는? contenthub figure ① \dfrac{3 \sqrt{3}}{10} ② \dfrac{2 \sqrt{2}}{5} ③ \dfrac{\sqrt{3}}{3} ④ \dfrac{5 \sqrt{2}}{12} ⑤ \dfrac{3 \sqrt{2}}{7}