Problem 30

2026년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

2026년 고3 3월 모의고사 (확률과 통계) · 공개 문제 DB

문제

정수 -1이 적혀 있는 6장의 카드와 정수 1이 적혀 있는 6장의 카드가 있다. 이 12장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 그림과 같은 12개의 자리에 각각 한 장씩 놓을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 수가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.)

11이하의 모든 자연수 n에 대하여 n번째 자리에 놓인 카드에 적혀 있는 수와

(n+1)번째 자리에 놓인 카드에 적혀 있는 수의 곱을 a_{n}이라 할 때,

\displaystyle\sum_{n=1}^{11} a_{n}=3이다.

정답

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