2026년 고3 5월 모의고사 (미적분) 24번 풀이

수열 \left\{a_{n}\right\}에 대하여 급수 \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{a_{n}}{3^{n}}이 수렴할 때, \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \dfrac{a_{n}+3^{n+1}}{a_{n}+3^{n-1}}의 값은?

① \dfrac{1}{9}

② \dfrac{1}{3}

③ 1

④ 3

⑤ 9