Problem 13

2026년 고3 5월 모의고사 (공통) 13번 풀이

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, f(28) 의 값은? (가) 0 \le x \le 12 인 모든 실수 x 에 대하여 (\sqrt{2 x+1}-1) \times f(x)=a x 이다. \left(\text{단},\: a\text{는 상수이

2026년 고3 5월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, f(28) 의 값은? (가) 0 \le x \le 12 인 모든 실수 x 에 대하여 (\sqrt{2 x+1}-1) \times f(x)=a x 이다. \left(\text{단},\: a\text{는 상수이다}.\right) (나) 모든 실수 k 에 대하여 함수 f(x) 에서 x 의 값이 k 에서 k+12 까지 변할 때의 평균변화율은 \dfrac{1}{2} 이다. ① 16 ② 18 ③ 20 ④ 22 ⑤ 24

정답

②

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