Problem 14
2026년 고3 5월 모의고사 (공통) 14번 풀이
그림과 같이 곡선 y=\sin x\:(0 \le x \le 2 \pi) 가 직선 y=k 와 만나는 두 점을 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y=-\sqrt{1-k^{2}} 과 만나는 두 점을 \text{C}, \text{D} 라 하자. \overline{\t
문제
그림과 같이 곡선 y=\sin x\:(0 \le x \le 2 \pi) 가 직선 y=k 와 만나는 두 점을 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y=-\sqrt{1-k^{2}} 과 만나는 두 점을 \text{C}, \text{D} 라 하자. \overline{\text{CD}}-\overline{\text{AB}}=\dfrac{2}{9} \pi 일 때, 선분 \text{AB} 의 길이는? \left(\text{단},\: k\text{는}\:0 < k < 1\text{인 상수이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{13}{36} \pi ② \dfrac{3}{8} \pi ③ \dfrac{7}{18} \pi ④ \dfrac{29}{72} \pi ⑤ \dfrac{5}{12} \pi
정답
③
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