2026년 고3 5월 모의고사 (공통) 14번 풀이

그림과 같이 곡선 y=\sin x\:(0 \le x \le 2 \pi)가 직선 y=k와 만나는 두 점을 \text{A}, \text{B}라 하고, 직선 y=-\sqrt{1-k^{2}}과 만나는 두 점을 \text{C},\text{D}라 하자. \overline{\text{CD}}-\overline{\text{AB}}=\dfrac{2}{9} \pi일 때, 선분 \text{AB}의 길이는? \left(\text{단},\: k\text{는}\:0 < k < 1\text{인 상수이다.}\right)

① \dfrac{13}{36} \pi

② \dfrac{3}{8} \pi

③ \dfrac{7}{18} \pi

④ \dfrac{29}{72} \pi

⑤ \dfrac{5}{12} \pi