Problem 22
2026년 고3 5월 모의고사 (공통) 22번 풀이
다음 조건을 만족시키는 곡선 y=2^{x+1}+k 위의 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 와 곡선 y=\log _{2}(x-k)+1 위의 점 \text{C} 가 존재하도록 하는 모든 실수 k 의 값의 합을 S 라 하자. (가) 직선 \text{AB} 의 기울
문제
다음 조건을 만족시키는 곡선 y=2^{x+1}+k 위의 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 와 곡선 y=\log _{2}(x-k)+1 위의 점 \text{C} 가 존재하도록 하는 모든 실수 k 의 값의 합을 S 라 하자. (가) 직선 \text{AB} 의 기울기는 1 이다. (나) 삼각형 \text{ABC} 는 한 변의 길이가 2\sqrt{2} 인 정삼각형이다. 2^{-S+\frac{2}{3}} 의 값을 구하시오.
정답
$9$
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