2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 25번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F}\left(\sqrt{3},\:0\right), \text{F}^{\prime}\left(-\sqrt{3},\:0\right)을 초점으로 하는 타원이 있다. 이 타원 위의 제 1사분면에 있는 점 \text{P}와 이 타원 위의 제 2사분면에 있는 점 \text{Q}에 대하여 두 선분 \text{PF}^{\prime}, \text{QF}가 만나는 점을 \text{R}이라 하자. 삼각형 \text{PRF}의 둘레의 길이와 삼각형 \text{QF}^{\prime} \text{R}의 둘레의 길이의 합이 12일 때, 이 타원의 단축의 길이는?

① 4

② 2 \sqrt{5}

③ 2 \sqrt{6}

④ 2 \sqrt{7}

⑤ 4 \sqrt{2}