2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 25번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F}\left(\sqrt{3},\:0\right) , \text{F}^{\prime}\left(-\sqrt{3},\:0\right) 을 초점으로 하는 타원이 있다. 이 타원 위의 제 1 사분면에 있는 점 \text{P} 와 이 타원 위의 제 2 사분면에 있는 점 \text{Q} 에 대하여 두 선분 \text{PF}^{\prime} , \text{QF} 가 만나는 점을 \text{R} 이라 하자. 삼각형 \text{PRF} 의 둘레의 길이와 삼각형 \text{QF}^{\prime} \text{R} 의 둘레의 길이의 합이 12 일 때, 이 타원의 단축의 길이는? contenthub figure ① 4 ② 2 \sqrt{5} ③ 2 \sqrt{6} ④ 2 \sqrt{7} ⑤ 4 \sqrt{2}