2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 27번 풀이

두 초점이 \text{F}(c,\:0), \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0)인 쌍곡선 C가 있다. 쌍곡선 C의 점근선 중 기울기가 양수인 점근선을 l, 기울기가 음수인 점근선을 m이라 하자. 점 \text{F}를 지나고 직선 m에 평행한 직선이 직선 l과 만나는 점을 \text{P}, 쌍곡선 C와 만나는 점을 \text{Q}라 할 때,

\angle \text{F}^{\prime} \text{PF}=\dfrac{\pi}{2}, \ \overline{\text{PQ}}=2

이다. c의 값은?

① 6

② \dfrac{13}{2}

③ 7

④ \dfrac{15}{2}

⑤ 8