2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 28번 풀이

점 \text{F}(3 a,\: 4 a)\: (a > 0) 을 초점으로 하고 준선이 x=-5 a 인 포물선을 C_{1} , 점 \text{F} 를 초점으로 하고 준선이 y=-5 a 인 포물선을 C_{2} 라 하자. 두 포물선 C_{1} , C_{2} 가 만나는 두 점을 \text{A} , \text{B}\left(\overline{\text{BF}} < \overline{\text{AF}}\right) 라 할 때, \overline{\text{OA}}=6 이다. \overline{\text{AF}}-\overline{\text{BF}} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다}.\right) ① \dfrac{8}{3} \sqrt{2} ② 3 \sqrt{2} ③ \dfrac{10}{3} \sqrt{2} ④ \dfrac{11}{3} \sqrt{2} ⑤ 4 \sqrt{2}