2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 28번 풀이

점 \text{F}(3 a,\: 4 a)\: (a > 0)을 초점으로 하고 준선이 x=-5 a인 포물선을 C_{1}, 점 \text{F}를 초점으로 하고 준선이 y=-5 a인 포물선을 C_{2}라 하자. 두 포물선 C_{1}, C_{2}가 만나는 두 점을 \text{A}, \text{B}\left(\overline{\text{BF}} < \overline{\text{AF}}\right)라 할 때, \overline{\text{OA}}=6이다. \overline{\text{AF}}-\overline{\text{BF}}의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다}.\right)

① \dfrac{8}{3} \sqrt{2}

② 3 \sqrt{2}

③ \dfrac{10}{3} \sqrt{2}

④ \dfrac{11}{3} \sqrt{2}

⑤ 4 \sqrt{2}