Problem 29
2026년 고3 5월 모의고사 (기하) 29번 풀이
그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 정사각형 \text{ABCD} 와 중심각의 크기가 \dfrac{3}{2}\pi 인 부채꼴 \text{BAC} 가 있고, 선분 \text{AD} 의 중점을 \text{M} 이라 하자. 정사각형 \text{ABCD} 위를 움직이는 점 \text{
문제
그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 정사각형 \text{ABCD} 와 중심각의 크기가 \dfrac{3}{2}\pi 인 부채꼴 \text{BAC} 가 있고, 선분 \text{AD} 의 중점을 \text{M} 이라 하자. 정사각형 \text{ABCD} 위를 움직이는 점 \text{P} 와 호 \text{AC} 위를 움직이는 점 \text{Q} 에 대하여 \left|\overrightarrow{\text{DP}}+\overrightarrow{\text{MQ}}\right| 의 최댓값은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p
와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure
정답
$68$
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