2026년 고1 6월 모의고사 (수학) 12번 풀이

\angle \text{B}=90\degree인 직각삼각형 \text{ABC}가 있다. 점 \text{B}에서 선분 \text{AC}에 내린 수선의 발을 \text{H}라 하고, 선분 \text{AB}, 선분 \text{BC}의 중점을 각각 \text{M}, \text{N}이라 하자. 삼각형 \text{ABC}의 넓이가 10이고 \overline{\text{AC}}=2 \sqrt{14}일 때, \overline{\text{MH}}^{3}+\overline{\text{NH}}^{3}의 값은?

① 16 \sqrt{6}

② 17 \sqrt{6}

③ 18 \sqrt{6}

④ 19 \sqrt{6}

⑤ 20 \sqrt{6}