2026년 고1 6월 모의고사 (수학) 18번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 2인 정사각형 \text{ABCD}에서 선분 \text{BC}의 연장선 위에 \overline{\text{BF}}=\overline{\text{CG}}가 되도록 두 점 \text{F}, \text{G}를 잡는다. 선분 \text{FG}를 한 변으로 하고 점 \text{E}를 꼭짓점으로 갖는 정삼각형 \text{EFG}가 선분 \text{AD}와 두 점에서 만난다.

선분 \text{EF}가 선분 \text{AD}, 선분 \text{AB}와 만나는 점을 각각 \text{H}, \text{I}라 하고, 선분 \text{EG}가 선분 \text{AD}, 선분 \text{CD}와 만나는 점을 각각 \text{J}, \text{K}라 하자.

삼각형 \text{EHJ}의 넓이와 삼각형 \text{AIH}의 넓이의 합의 최솟값은? (단, \dfrac{2\sqrt{3}}{3}-1 < \overline{\text{BF}} < \dfrac{2\sqrt{3}}{3})

① \dfrac{\sqrt{3}}{6}

② \dfrac{\sqrt{3}}{3}

③ \dfrac{\sqrt{3}}{2}

④ \dfrac{2\sqrt{3}}{3}

⑤ \dfrac{5\sqrt{3}}{6}