2026년 고1 6월 모의고사 (수학) 19번 풀이

이차함수 y=x^{2}의 그래프 위의 두 점 \text{A}\left(-t,\:t^{2}\right), \text{B}\left(t,\:t^{2}\right) \:(t > 0,\:t \ne 2)에 대하여 선분 \text{AB}를 한 변으로 하고 두 점 \text{C}, \text{D}를 꼭짓점으로 갖는 정사각형 \text{ACDB}가 있다. 삼각형 \text{AOB}의 넓이를 S_{1}, 삼각형 \text{COD}의 넓이를 S_{2}라 하자. S_{1}: S_{2}=5: 1을 만족시키는 모든 실수 t의 값의 합은? (단, \text{O}는 원점이다.)

① \dfrac{25}{6}

② \dfrac{13}{3}

③ \dfrac{9}{2}

④ \dfrac{14}{3}

⑤ \dfrac{29}{6}