2026년 고1 6월 모의고사 (수학) 26번 풀이

다항식 x^{3}+(a+2) x^{2}+\left(a^{2}-3a+2\right) x+b는 (x+1)\left\{x^{2}+(a+1) x+b\right\}로 인수분해되고, 이차방정식 x^{2}+(a+1) x+b=0의 두 근을 \alpha, \beta라 하자. \alpha^{2}+\beta^{2}=24일 때, a+b의 값을 구하시오. (단, a, b는 상수이다.)