2026년 고2 6월 모의고사 (수학) 15번 풀이

양수 k에 대하여 x에 대한 이차방정식

x^{2}-\left(\log _{2} k+10\right) x+5=0

이 서로 다른 두 실근 \log _{2} \alpha, \log _{2} \beta를 가질 때, \log _{\alpha} 2+\log _{\beta} 2=3이 되도록 하는 k의 값은?

① 16

② 16 \sqrt{2}

③ 32

④ 32 \sqrt{2}

⑤ 64