2026년 고2 6월 모의고사 (수학) 16번 풀이

그림과 같이 0 \le x \le 8에서 정의된 함수 f(x)=2\sqrt{3}\sin\dfrac{\pi x}{4}가 있다. 곡선 y=f(x)가 직선 y=k와 만나는 두 점을 y축에서 가까운 순서대로 \text{A}, \text{B}라 하고, 곡선 y=f(x)가 직선 y=-k와 만나는 두 점을 y축에서 가까운 순서대로 \text{C}, \text{D}라 하자. 직선 \text{AC}의 기울기가 -\dfrac{3}{2}일 때, 사각형 \text{ACDB}의 넓이는? (단, 0 < k < 2\sqrt{3})

① \dfrac{13}{2}

② 7

③ \dfrac{15}{2}

④ 8

⑤ \dfrac{17}{2}