2026년 고2 6월 모의고사 (수학) 17번 풀이

좌표평면에서 원 x^{2}+y^{2}=4 위의 두 점 \text{A}, \text{B}에 대하여 두 동경 \text{OA}, \text{OB}가 나타내는 각의 크기를 각각 \alpha, \beta라 하면

0 < \alpha < \beta < \pi, \overline{\text{AB}}=2\sqrt{2}, \cos\alpha\times\sin\beta=\dfrac{1}{5}

이다. 두 점 \text{A}, \text{B}에서 x축에 내린 수선의 발을 각각 \text{C}, \text{D}라 할 때, 사각형 \text{ABDC}의 넓이는?

(단, \text{O}는 원점이고, x축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)

① \dfrac{16}{5}

② \dfrac{33}{10}

③ \dfrac{17}{5}

④ \dfrac{7}{2}

⑤ \dfrac{18}{5}