Problem 21

2026년 고2 6월 모의고사 (수학) 21번 풀이

2026년 고2 6월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

함수

f (x) = \begin{cases} 2 ^{x + 1}& (x \le 1) \\ 4-2 \log_{2}x & (x > 1) \end{cases}

에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 양수 k의 값의 집합이

\left\{k \middle |0 < k \le \alpha \:\text{또는}\:\beta < k < \gamma\right\}

일 때, \alpha + \beta + \gamma의 값은? (단, \alpha, \beta, \gamma는 상수이다.)

함수 y = |f (x)-k|의 그래프가 두 직선 y = p, y = 2 p와 만나는 점의 개수가 각각 3, 2가 되도록 하는 양수 p가 존재한다.

① 8

② 9

③ 10

④ 11

⑤ 12

①

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