2026년 고2 6월 모의고사 (수학) 27번 풀이

양수 a에 대하여 곡선 y=\log _{2}(x-a) 위의 점 \text{A}를 지나고 y축에 평행한 직선이 곡선 y=\log _{2} x와 만나는 점을 \text{B}, 점 \text{B}를 지나고 x축에 평행한 직선이 곡선 y=\log _{2}(x-a)와 만나는 점을 \text{C}라 하자. \overline{\text{AB}}=\overline{\text{BC}}가 되도록 하는 점 \text{A}의 x좌표를 f(a)라 할 때, \dfrac{f(a)}{a} \le \dfrac{64}{63}를 만족시키는 a의 최솟값을 구하시오.