Problem 27
(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이
좌표평면 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 가 있다. 시각 t \left( \dfrac{\pi}{2} < t < \dfrac{3\pi}{2} \right) 일 때 점 \mathrm{P} 의 위치 (x, y) 가 x = at + \tan t, \quad y = 1 + \sec
문제
좌표평면 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 가 있다. 시각 t \left( \dfrac{\pi}{2} < t < \dfrac{3\pi}{2} \right) 일 때 점 \mathrm{P} 의 위치 (x, y) 가 x = at + \tan t, \quad y = 1 + \sec t 이다. 점 \mathrm{P} 의 시각 t = \dfrac{3\pi}{4} 에서의 속력이 t = \pi 에서의 속력과 같을 때, 실수 a 의 값은? [3점] ① -\dfrac{5}{2} ② -\dfrac{3}{2} ③ -\dfrac{1}{2} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ \dfrac{3}{2}
정답
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