Problem 29
(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 29번 풀이
모든 항이 정수인 등차수열 \{a_n\} 과 모든 항이 양수인 등비수열 \{b_n\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_1 = b_1, a_4 = b_2 (나) 어떤 자연수 k 에 대하여 a_k = b_3 이다. 급수 \displaystyle \sum_{n=1}^{\inf
문제
모든 항이 정수인 등차수열 \{a_n\} 과 모든 항이 양수인 등비수열 \{b_n\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_1 = b_1, a_4 = b_2 (나) 어떤 자연수 k 에 대하여 a_k = b_3 이다. 급수 \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n 이 수렴할 때, \left| \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (b_n \cos(a_n \pi)) \right| 의 최솟값을 m 이라 하자. 10 \times m 의 값을 구하시오. [4점]
정답
54
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