Problem 29
(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (수학 미적분) 29번 풀이
문제
모든 항이 정수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\}과 모든 항이 양수인 등비수열 \left\{b_{n}\right\}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a_{1}=b_{1}, a_{4}=b_{2}
(나) 어떤 자연수 k에 대하여 a_{k}=b_{3}이다.
급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}이 수렴할 때, \left|\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(b_{n}\cos \left(a_{n}\pi\right)\right)\right|의 최솟값을 m이라 하자. 10\times m의 값을 구하시오.
정답
$54$
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