(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 28번 풀이

두 초점이 \mathrm{F}(c, 0), \mathrm{F}'(-c, 0)\ (c>0)인 타원 \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1이 있다. 이 타원 위에 있는 제1사분면 위의 점 \mathrm{P}와 이 타원 위에 있는 제4사분면 위의 점 \mathrm{Q}에 대하여 점 \mathrm{F}가 선분 \mathrm{PQ} 위에 있고

이다. 삼각형 \mathrm{F}\mathrm{F}'\mathrm{Q}의 넓이가 4\sqrt{5}일 때, b^2의 값은? (단, a와 b는 양수이다.) [4점]

① \dfrac{13}{2}

② 7

③ \dfrac{15}{2}

④ 8

⑤ \dfrac{17}{2}