Problem 28

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (수학 확률과 통계) 28번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (수학 확률과 통계) · 공개 문제 DB

문제

앞면에 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6이 하나씩 적혀 있는 카드 6장이 있다. 각 카드의 뒷면에는 앞면에 적힌 숫자와 같은 숫자가 적혀 있다. 이 6장의 카드가 다음과 같이 놓여 있다.

숫자 1, 6이 적힌 카드는 뒷면이 보이도록 놓여 있고,

숫자 2, 3, 4, 5가 적힌 카드는 앞면이 보이도록 놓여 있다.

이 6장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 k일 때,

k가 홀수이면 k 이하의 수가 적힌 카드를 모두 한 번씩 뒤집고, k가 짝수이면 k 이상의 수가 적힌 카드를 모두 한 번씩 뒤집는다.

이 시행을 4번 반복한 후 6장의 카드가 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은?

① \dfrac{19}{162}

② \dfrac{13}{108}

③ \dfrac{10}{81}

④ \dfrac{41}{324}

⑤ \dfrac{7}{54}

③

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