두 다항함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x) > g(x) 를 만족시키고, f(1) = g(1) + 1 이다. 양수 t 에 대하여 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = 0 , x = t 로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t) 라 할 때, S'(t) = t^2 - 2t + a 이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a 는 상수이다.) [4점] ㄱ. a = 1 ㄴ. S(3) = 6 ㄷ. 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = -2 , x = 2 로 둘러싸인 도형의 넓이는 S(4) 의 값과 같다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

Problem 13

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 13번 풀이

두 다항함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x) > g(x) 를 만족시키고, f(1) = g(1) + 1 이다. 양수 t 에 대하여 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = 0 , x = t 로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t) 라

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

두 다항함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x) > g(x) 를 만족시키고, f(1) = g(1) + 1 이다. 양수 t 에 대하여 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = 0 , x = t 로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t) 라 할 때, S'(t) = t^2 - 2t + a 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a 는 상수이다.) [4점] <보 기> ㄱ. a = 1 ㄴ. S(3) = 6 ㄷ. 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = -2 , x = 2 로 둘러싸인 도형의 넓이는 S(4) 의 값과 같다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

정답

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