두 다항함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x) > g(x) 를 만족시키고, f(1) = g(1) + 1 이다. 양수 t 에 대하여 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = 0 , x = t 로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t) 라 할 때, S'(t) = t^2 - 2t + a 이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a 는 상수이다.) [4점] ㄱ. a = 1 ㄴ. S(3) = 6 ㄷ. 두 곡선 y = f(x) , y = g(x) 와 두 직선 x = -2 , x = 2 로 둘러싸인 도형의 넓이는 S(4) 의 값과 같다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

Problem 13

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 13번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 · 공개 문제 DB

두 다항함수 f(x)와 g(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x) > g(x)를 만족시키고, f(1) = g(1) + 1이다. 양수 t에 대하여 두 곡선 y = f(x), y = g(x)와 두 직선 x = 0, x = t로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t)라 할 때,

S'(t) = t^2 - 2t + a

이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a는 상수이다.) [4점]

<보 기>

ㄱ. a = 1

ㄴ. S(3) = 6

ㄷ. 두 곡선 y = f(x), y = g(x)와 두 직선 x = -2, x = 2로 둘러싸인 도형의 넓이는 S(4)의 값과 같다.

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

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