Problem 14
(2026년 시행) 2027학년도 고3 6월 평가원 모의고사 14번 풀이
양수 a 와 자연수 b 에 대하여 0 \le x \le 2 일 때 x 에 대한 방정식 \left( \cos(b\pi x) - \dfrac{1}{2} \right) \left( a\cos(b\pi x) + \dfrac{a+2}{2} \right) = 0 의 서로 다른 실근의 개수
문제
양수 a 와 자연수 b 에 대하여 0 \le x \le 2 일 때 x 에 대한 방정식 \left( \cos(b\pi x) - \dfrac{1}{2} \right) \left( a\cos(b\pi x) + \dfrac{a+2}{2} \right) = 0 의 서로 다른 실근의 개수는 15 이다. a+b 의 값은? [ 4 점] ① 6 ② \dfrac{13}{2} ③ 7 ④ \dfrac{15}{2} ⑤ 8
정답
3
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