2026년 고3 7월 모의고사 (미적분) 24번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f (x)가 모든 실수 x에 대하여

f \left(x^{3}+2x+2\right)=3-\sin\pi x

를 만족시킬 때, f^{\prime}(5)의 값은?

① \dfrac{\pi}{10}

② \dfrac{\pi}{5}

③ \dfrac{3\pi}{10}

④ \dfrac{2\pi}{5}

⑤ \dfrac{\pi}{2}