Problem 25
2026년 고3 7월 모의고사 (미적분) 25번 풀이
모든 항이 양수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n}+ n ^{2}}{2n ^{2}+ 4} = 2 일 때, \lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{1}{\sqrt{a_
문제
모든 항이 양수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n}+ n ^{2}}{2n ^{2}+ 4} = 2 일 때, \lim \limits_{n \to \infty}\dfrac{1}{\sqrt{a_{n}+ 3n}- \sqrt{a_{n}+ n}} 의 값은? ① \dfrac{\sqrt{3}}{9} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{\sqrt{3}}{3} ④ 1 ⑤ \sqrt{3}
정답
⑤
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