시각 t = 0 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 가 있다. 실수 k 에 대하여 시각이 t \: ( t \ge 0 ) 일 때 점 \text{P} 의 속도 v ( t ) 가 v ( t ) = 3t ^ { 2 } - 6t + k 이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. k = 0 이면, 시각 t = 1 일 때 점 \text{P} 의 위치는 - 2 이다. ㄴ. k = 2 이면, 시각 t = 0 에서 t = 3 까지 점 \text{P} 가 움직인 거리는 점 \text{P} 의 위치의 변화량과 같다. ㄷ. k = - 9 이면, 시각 t = 0 에서 t = 4 까지 점 \text{P} 가 움직인 거리는 34 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 11

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) 11번 풀이

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

시각 t = 0일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P}가 있다. 실수 k에 대하여 시각이 t \: ( t \ge 0 )일 때 점 \text{P}의 속도 v ( t )가

v ( t ) = 3t ^ { 2 } - 6t + k

이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

ㄱ. k = 0이면, 시각 t = 1일 때 점 \text{P}의 위치는 - 2이다.

ㄴ. k = 2이면, 시각 t = 0에서 t = 3까지 점 \text{P}가 움직인 거리는 점 \text{P}의 위치의 변화량과 같다.

ㄷ. k = - 9이면, 시각 t = 0에서 t = 4까지 점 \text{P}가 움직인 거리는 34이다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

③

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