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Problem 13

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) 13번 풀이

그림과 같이 함수 f (x)=x^{3}+2x^{2}+x+2 에 대하여 곡선 y=f (x) 와 직선 y=4x+2 가 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{P} , y 축 위에서 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. 직선 y=4x+2 가 x 축과 만나는 점을 \text{R}

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 함수 f (x)=x^{3}+2x^{2}+x+2 에 대하여 곡선 y=f (x) 와 직선 y=4x+2 가 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{P} , y 축 위에서 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. 직선 y=4x+2 가 x 축과 만나는 점을 \text{R} 이라 할 때, 곡선 y=f(x) 와 x 축 및 선분 \text{RQ} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 A , 곡선 y=f(x) 와 선분 \text{QP} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 B 라 하자. A-B 의 값은? ① 2 ② \dfrac{9}{4} ③ \dfrac{5}{2} ④ \dfrac{11}{4} ⑤ 3

정답

②

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