Problem 13

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) 13번 풀이

2026년 고3 7월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 함수 f (x)=x^{3}+2x^{2}+x+2에 대하여 곡선 y=f (x)와 직선 y=4x+2가 제 1사분면에서 만나는 점을 \text{P}, y축 위에서 만나는 점을 \text{Q}라 하자.

직선 y=4x+2가 x축과 만나는 점을 \text{R}이라 할 때, 곡선 y=f(x)와 x축 및 선분 \text{RQ}로 둘러싸인 부분의 넓이를 A, 곡선 y=f(x)와 선분 \text{QP}로 둘러싸인 부분의 넓이를 B라 하자. A-B의 값은?

① 2

② \dfrac{9}{4}

③ \dfrac{5}{2}

④ \dfrac{11}{4}

⑤ 3

②

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