2026년 고3 7월 모의고사 (기하) 27번 풀이

공간에 점 \text{A}에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 l, m을 포함하는 평면 \alpha가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 점 \text{P}에서 두 직선 l, m에 내린 수선의 발을 각각 \text{B}, \text{C}라 할 때, \overline{\text{AB}}=2\sqrt{3}, \overline{\text{AC}}=2이다. \overline{\text{PA}}=5일 때, 삼각형 \text{ABC}의 평면 \text{PBC} 위로의 정사영의 넓이는? \left(\text{단, 점 B는 점 A가 아니고, 점 C는 점 A가 아니다.}\right)

① \dfrac{\sqrt{3}}{3}

② \dfrac{\sqrt{6}}{2}

③ \sqrt{3}

④ 2 \sqrt { 2 }

⑤ \dfrac{4\sqrt{6}}{3}