콴다조교

Problem 28

2026년 고3 7월 모의고사 (기하) 28번 풀이

2026년 고3 7월 모의고사 (기하) · 공개 문제 DB

문제

좌표평면에 \overline{\text{AB}} = 6, \overline{\text{AD}} = 8인 직사각형 \text{ABCD}가 있다. 선분 \text{CD} 위의 한 점 \text{P}와 직사각형 \text{ABCD} 내부의 한 점 \text{Q}가 다음 조건을 만족시킨다.

contenthub figure

(가) \overrightarrow{\text{PA}}\cdot \overrightarrow{\text{PQ}} = \left | \overrightarrow{\text{PQ}}\right| ^{2}

(나) 10 \overrightarrow{\text{BQ}} = 2 \overrightarrow{\text{BA}}+ 3 \overrightarrow{\text{AD}}

\left (\overrightarrow{\text{AR}}+ \overrightarrow{\text{QR}}\right) \cdot \left (\overrightarrow{\text{PR}}+ \overrightarrow{\text{QR}}\right) = 0을 만족시키는 점 \text{R}에 대하여 \overrightarrow{\text{BR}}\cdot \overrightarrow{\text{QP}}의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M + m의 값은?

① \dfrac{226}{5}

② \dfrac{236}{5}

③ \dfrac{246}{5}

④ \dfrac{256}{5}

⑤ \dfrac{266}{5}

정답

⑤

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