Problem 12

2026년 고1 9월 모의고사 12번 풀이

2026년 고1 9월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

이차정사각행렬 A의 (i,\:j) 성분 a_{ij}가

a_{ij}=\begin{cases}i-(-1)^j & (i=j)\\i & (i\neq j)\end{cases}

이다. A+A^2+A^3+A^4=kA일 때, 상수 k의 값은? (단, A^2=AA,\ A^3=A^2A,\ A^4=A^3A)

① 31

② 34

③ 37

④ 40

⑤ 43

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