2026년 고1 9월 모의고사 14번 풀이

최고차항의 계수가 1인 이차함수 y=f(x)의 그래프의 꼭짓점이 직선 y=3x 위에 있다. 함수 y=f(x)의 그래프와 x축이 서로 다른 두 점 \text{A}, \text{B}에서 만날 때, 두 점 \text{A}, \text{B}의 x좌표를 각각 \alpha, \beta라 하자. \alpha^2+\beta^2=20일 때, f(2)의 값은?

① 8

② 9

③ 10

④ 11

⑤ 12