2026년 고1 9월 모의고사 18번 풀이

2 \leq m \leq 6인 실수 m에 대하여 이차함수 f(x)=x^2+x-4의 그래프와 직선 y=mx+4가 만나는 두 점을 각각 \text{A}, \text{B}라 하자. 두 점 \text{C}(0,\:-4), \text{D}(0,\:4)에 대하여 삼각형 \text{OAC}의 넓이를 S_1, 삼각형 \text{OBD}의 넓이를 S_2라 할 때, \left(S_1+S_2\right)^2의 최솟값은? (단, \text{O}는 원점이고, 점 \text{A}의 x좌표는 점 \text{B}의 x좌표보다 작다.)

① 130

② 132

③ 134

④ 136

⑤ 138