Problem 20
2026년 고1 9월 모의고사 20번 풀이
문제
1부터 7까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 7개의 빈 상자와 \text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D}, \text{E}의 문자가 하나씩 적혀 있는 5개의 공이 있다. 그림과 같이 상자에 적힌 수가 작은 수부터 크기순으로 왼쪽에서 오른쪽으로 일렬로 배열되도록 7개의 빈 상자가 놓여 있다. 각 상자에 들어 있는 공의 개수가 2 이하가 되도록 공을 상자에 남김없이 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? (단, 공을 넣는 순서는 고려하지 않는다.)
(가) 1 \leq n \leq 5인 모든 자연수 n에 대하여 숫자 n, n+1, n+2가 적힌 세 상자 중 적어도 1개의 상자에는 2개의 공이 들어 있다.
(나) 2개의 공이 들어 있는 두 상자 사이에 놓인 모든 상자에는 공이 들어 있지 않다.
① 240
② 270
③ 300
④ 330
⑤ 360
정답
3
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