2026년 고2 9월 모의고사 17번 풀이

1보다 큰 실수 t에 대하여 곡선 y=\dfrac{t+2}{x} (x>0)과 직선 y=\dfrac{x}{t-1}가 만나는 점의 x좌표를 f(t), y좌표를 g(t)라 할 때, \lim\limits_{t\to 1+}(t-1)(f(t)+g(t))^2의 값은?

① 3

② \dfrac{7}{2}

③ 4

④ \dfrac{9}{2}

⑤ 5