(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이

함수 f(x)=(\ln x)^3-3\ln x에 대하여 x\geq -2에서 정의된 함수 g(x)는 x>-2에서 미분가능하고 t\geq e인 모든 실수 t에 대하여 g(f(t))=t^2을 만족시킨다. x> \dfrac{1}{e}에서 정의된 함수 h(x)=g(f(x))에 대하여 h'(1)의 값은?

① -\dfrac{e^{2\sqrt{3}}}{3}

② -\dfrac{2e^{2\sqrt{3}}}{5}

③ -\dfrac{e^{2\sqrt{3}}}{2}

④ -\dfrac{2e^{2\sqrt{3}}}{3}

⑤ -e^{2\sqrt{3}}