수열 \{a_n\} 은 등비수열이고, 수열 \{b_n\} 을 모든 자연수 n 에 대하여 b_n=\begin{cases}a_n-a_1 & (|a_n|\geq 10) \\ (a_n)^2 & (|a_n| 0 이고 a_2<0 일 때, 36\times a_4\times a_6 의 값을 구하시오.

Problem 29

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 29번 풀이

(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) · 공개 문제 DB

수열 \{a_n\}은 등비수열이고, 수열 \{b_n\}을 모든 자연수 n에 대하여

b_n=\begin{cases}a_n-a_1 & (|a_n|\geq 10) \\ (a_n)^2 & (|a_n|<10)\end{cases}

이라 하자. 수열 \{b_n\}은 다음 조건을 만족시킨다.

(가) (b_2)^2=36b_3

(나) 급수 \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}b_n은 수렴하고 그 합은 12이다.

a_1>0이고 a_2<0일 때, 36\times a_4\times a_6의 값을 구하시오.

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