(2026년 시행) 2027학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 12번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=4,\:\overline{\text{AC}}=5,\:\cos(\angle\text{BAC})=\dfrac{1}{8}인 삼각형 \text{ABC}의 외접원에서 점 \text{A}를 포함하지 않는 호 \text{BC} 위에 점 \text{D}가 있다. \sin(\angle\text{BCD})=\dfrac{\sqrt{14}}{4}일 때, 선분 \text{BD}의 길이는?

① 2\sqrt{7}

② \dfrac{12\sqrt{5}}{5}

③ \dfrac{7\sqrt{10}}{4}

④ 4\sqrt{2}

⑤ \dfrac{9\sqrt{10}}{5}